Что такое дюрация простыми словами: формулы расчета и примеры использования

Что такое дюрация облигаций простым и доступным языком. Объяснение сложного значения на примерах из жизни.

Для чего нужна и где используется

С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций. Дюрация показывает зависимость облигаций от изменения процентных ставок, и это полезно при выборе облигаций.

Также дюрация позволяет оценить другие финансовые активы с фиксированными выплатами. Например, банки могут рассчитывать дюрацию кредитов и кредитных портфелей.

Простое определение дюрации

Дюрация облигации (ДО) —  это ни что иное, как определённый промежуток времени или временной интервал (от англ. duration – длительность). Простыми словами — это срок оставшийся до того момента когда денежные средства инвестированные в покупку облигации полностью окупятся. Срок этот рассчитывается с учётом частоты выплат и величины купонного дохода по каждой конкретной облигации.

Чем больше величина ДО, тем она (дюрация) ближе к сроку, оставшемуся до погашения облигации и, соответственно, тем больше срок окупаемости ваших инвестиций (следовательно, больше и риск).

Чем меньше величина ДО, тем она (дюация) дальше от срока, оставшегося до погашения облигации и, значит тем меньше срок окупаемости ваших инвестиций, а, следовательно, меньше и риск.

Кроме этого ДО отражает чувствительность текущей стоимости облигации к изменению процентной ставки. Подробнее мы об этом поговорим ниже, в разделе, посвященном практическому применению ДО.

Суть и особенности

Дюрация@smart-lab.ru

Практика показывает, что чем больше величина дюрации облигации, тем она ближе к сроку, который остался до погашения ценной бумаги, другими словами увеличивается срок окупаемости инвестиций в долгосрочной перспективе. Чем меньше величина дюрации облигации, тем она дальше от срока, который остался до погашения ценной бумаги, при таком раскладе уменьшается срок окупаемости инвестиций, что является более привлекательным, с точки зрения риска.

На сегодняшний день применение дюрации в области инвестирования даёт возможность для определения окупаемости инвестиций в среднесрочной перспективе. Также с её помощью можно выявить зависимость ценной бумаги от колебаний процентной ставки, этот критерий является очень важным на этапе принятия решения о приобретении облигации. Анализ дюрации позволяет получить объективную информацию и произвести оценку финансовых активов, для которых свойственны выплаты предварительного характера.

В современных условиях в области инвестирования для определения дюрации ценной бумаги используется формула Маколея, которая, с точки зрения своей эффективности и практичности превосходит другие формулы расчёта, поэтому многие специалисты отдают ей предпочтения. В качестве результатов расчёта выступает эффективности время до погашения бумаги. На этапе проведения расчётов каждый платёж наделяется собственным весом, на который большое влияние оказывает период определения дисконтированием. Для получения объективных данных производится деление всех взносов на рыночную цену, которая актуальная на данный период времени. Стоит отметить, что формула Маколея является универсальной для решения многих задач, другими словами с её помощью можно выявить другие параметры.

Важно! На практике используется усовершенствованная дюрация, которая даёт возможность для определения изменения цены бумаги с учётом движений процентных ставок.

Определение дюрации

Термин «дюрация» происходит от английского слова «duration», что переводится как «длительность» и представляет собой срок потока платежей, средневзвешенный по дисконтированной стоимости отдельных выплат. Проще говоря дюрация показывает период, за который вы получите обратно вложенные средства, если купите облигацию сегодня.

Дюрация от слова Duration

Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.

Первое, что вам нужно знать, слово дюрация – это адаптация на русский язык слова (duration – длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация – это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

Как узнать дюрацию

Необязательно считать самостоятельно: значение можно посмотреть на справочных сайтах, например в облигационном разделе «Смарт-лаба», на cbonds.ru или rusbonds.ru.

Но мы все же рассмотрим несколько методик расчета.

Сведения об облигации Тинькофф 001Р-02R в калькуляторе на сайте Московской биржи. В правом нижнем углу — данные о дюрации

Не смотрите Википедию

Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда  заходишь на википедию и видишь формулу дюрации – совсем непонятно:

Формула дюрации на википедии

Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:

Упрощенная формула дюрации

Числитель:
Сумма из (поступление по облигации * время поступления)

Знаменятель:
Сумма из поступлений

Дюрация Маколея: формула расчета

Первый и наиболее известный способ расчета дюрации — формула Маколея. Дюрация Маколея показывает эффективный срок до погашения облигации.

Чтобы рассчитать дюрацию, надо сложить все будущие платежи с учетом срока их поступления и поделить результат на рыночную цену облигации с учетом накопленного купонного дохода. Будущие платежи по облигации — это купоны и погашение номинала частями или в конце срока.

Пример расчета дюрации. Допустим, номинал и текущая цена облигации с учетом НКД равны 1000 Р, купон в 10% выплачивается раз в год. До погашения облигации осталось 4 года, доходность до погашения — 10%.

В числителе мы складываем все денежные потоки: четыре купонных платежа и погашение номинала облигации. Так как это будущие платежи разного времени, нужно каким-то образом привести их к сегодняшнему дню. С точки зрения математики эти платежи надо освободить от 10% доходности, то есть дисконтировать. Дисконтирование — это процесс, обратный начислению процентов. В нашем случае ставка дисконтирования — это годовая доходность, то есть 10%.

Далее надо поделить это на цену облигации с НКД — и мы получим дюрацию.

Если купоны выплачиваются чаще раза в год, то расчет усложнится. Квартальных или полугодовых платежей больше, и их надо дисконтировать по квартальной или полугодовой ставке.

Как вложиться и не облажаться

Расскажем в еженедельной рассылке для инвесторов. Подпишитесь и получайте письма каждый понедельник

Модифицированная дюрация

Модифицированная дюрация — это второй способ измерения дюрации. С ее помощью инвестор определяет, на сколько процентов изменится цена облигации, если изменятся процентные ставки.

MD = Дюрация Маколея / (1 + процентная ставка)

Для небольших изменений работает следующая формула:

Изменение цены / Рыночная цена с НКД = −MD × Изменение ставок

Например, MD равна 3, цена облигации с учетом НКД — 95%, доходность к погашению — 8% годовых. Мы можем определить, как изменится цена, если доходность вырастет на 0,5 процентного пункта и станет равна 8,5%.

Х / 0,95 = −3 × 0,005

Х = −3 × 0,005 × 0,95 = −0,01425

Если доходность вырастет на 0,5%, цена облигации снизится на 1,4%.

Эффективная дюрация и оферта

Эффективная дюрация — третий способ измерить дюрацию. Подходит для облигаций, которые содержат встроенные условия — то есть эмитент может их выкупить раньше срока погашения по оферте. Вероятность того, что облигация будет выкуплена, сокращает ее дюрацию.

Дюрацию облигаций с офертой рассчитывают по формуле эффективной дюрации:

В числителе стоит разница между ценой облигации в условиях падения ставок и ее ценой при росте ставок. В знаменателе — первоначальная цена, умноженная на разницу ставок.

Например, у облигации Тинькофф 001Р-02R дюрация на 23 октября 2019 года составляет 674 дня, хотя срок обращения облигации — 3640 дней. Дюрация существенно меньше срока обращения, потому что по облигации предусмотрена оферта 4 апреля 2022 года и дюрация рассчитывается на момент оферты.

Дюрация портфеля облигаций

Дюрация портфеля облигаций — это средневзвешенная дюрация отдельных облигаций.

Например, в портфеле инвестора два вида облигаций — РЖД 001P-12R с дюрацией 1308 дней и ПИК БО-П03 с дюрацией 866 дней. Доли в портфеле — 70 и 30% соответственно.

ДПорт = 1308 × 0,7 + 866 × 0,3 = 915,6 + 259,8 = 1175,4 дня

Свойства дюрации

Дюрация купонных облигаций меньше времени до погашения, потому что инвестор регулярно получает купонные платежи.

Дюрация дисконтных облигаций равна времени до погашения, потому что по дисконтным облигациям инвесторы не получают купоны. Если купон один и выплачивается при погашении, дюрация также будет равна сроку до погашения.

При прочих равных чем меньше купон по облигации, чем реже его выплачивают или чем больше времени до погашения, тем больше дюрация: инвестор будет дольше возвращать свои деньги. И наоборот: если купонные платежи большие и более частые, а времени до погашения немного, то дюрация будет меньше, потому что инвестор быстрее вернет свои деньги.

Если рыночная цена облигации падает, то ее доходность растет и дюрация уменьшается, потому что инвестор покупает облигацию дешевле и возвращает вложения быстрее. И наоборот: если рыночная цена облигации растет, то ее доходность падает, а дюрация увеличивается, потому что инвестор больше платит за покупку и медленнее возвращает вложенные деньги.

Рейтинг
( 1 оценка, среднее 5 из 5 )
Загрузка ...